Cavalieriho princip

prusaprinters

<p><strong>1. Název projektu</strong></p><p>Cavalieriho princip – výroba modelu pro výuku Hejného matematiky</p><p><strong>2. &nbsp;Autoři</strong></p><p><strong>ZŠ logopedická, Mgr. Lucie Bartošová, Mgr. Petr Papavasilevký</strong>, inspirací k&nbsp;tomuto projektu byla učebnice matematiky pro 2. stupeň a víceletá gymnázia, pana prof. Hejného a kolektivu autorů - Matematika C, kapitola „Cavalieriho princip“, která rozvíjí u dětí logické myšlení a učí je nahlížet na problémy v&nbsp;souvislostech.</p><p><strong>3. Stručný popis projektu</strong></p><p>Studenti vypočítají počet destiček potřebných k&nbsp;sestavení kvádru čtvercového půdorysu, promyslí, jaké rozměry by měla mít krabička na jejich přepravu a skladování. Jednu destičku i krabičku vymodelují v&nbsp;programu Tinkercad.&nbsp;</p><p>Jako rozšíření se následně mohou zamyslet, kolik destiček by bylo potřeba na vytvoření krychle se stejnými rozměry podstavy. Potřebný počet destiček se vytiskne v&nbsp;odlišné barvě.</p><p><strong>4. Cíle projektu</strong></p><p>Cílem projektu je vytvořit názornou matematickou pomůcku na ukázku a vysvětlení Cavalieriho principu. Při její výrobě se žáci seznámí s&nbsp;prostředím programů Tinkercad a PrusaSlicer, procvičí si znalosti o objemu kvádru a krychle a získají praktické zkušenosti s&nbsp;řešením situací při návrhu a výrobě funkčních modelů.</p><p><strong>5. Cílová skupina</strong></p><p>Žáci druhého stupně se znalostí výpočtu objemu krychle a kvádru. Lze rozšířit o hranoly s&nbsp;podstavou pravoúhlého trojúhelníku, kosočtverce, kosodélníku, lichoběžníku, nebo také válce. Hotovou pomůcku pak budou využívat žáci 7. a 8. ročníků v&nbsp;hodinách matematiky na demonstraci Cavalieriho principu.</p><p><strong>6. Potřebné znalosti</strong></p><p>Pro realizaci projektu nejsou nutné žádné speciální znalosti ani dovednosti. Projekt je vhodný pro úplné začátečníky na seznámení s&nbsp;prostředím programu Tinkercad, příp. i&nbsp;programu PrusaSlicer.</p><p><i>Vyučující by měl být obeznámen s&nbsp;principem tvorby návrhů v&nbsp;programu Tinkercad a prací s&nbsp;modely v&nbsp;programu PrusaSlicer.</i></p><p><strong>7. Čas potřebný ke zpracování projektu</strong></p><p>Na realizaci samotné hodiny s modely&nbsp;krychle a kvádru postačí jedna standardní vyučovací hodina.</p><p>Tisk jednoho modelu, tedy 20 destiček a 1 krabičky, při 100% rozměrech, infillu 15% a výšce vrstvy 0,2mm zabere 18 hodin 20 min. Rozměry je možné dle potřeby upravit, celkový čas tisku se pak bude odvíjet od výsledného zpracování.</p><p><strong>8. Potřebné vybavení</strong></p><p>Notebook nebo tablet, programy Tinkercad a PrusaSlicer, 3D tiskárna.</p><p>Nepovinné - krabička čtvercových rozměrů, tvrdý papír, pravítko, tužka a nůžky (viz postup).</p><p><strong>9. Potřebné soubory a dokumenty (seznam příloh)</strong></p><ul><li>Cavalieriho_princip.docx</li><li>Cavalieriho_princip-pracovni_listy.docx</li><li>Desticka.stl</li><li>Desticka_0.2mm_PLA_MINI_41m.gcode</li><li>Krabidka.stl</li><li>Krabicka_0.2mm_PLA_MINI_4h19m.gcode</li><li>Cavalieriho_princip-ucebnice.PNG</li></ul><p><strong>10. Postup</strong></p><p>1. Organizace hodiny:</p><p>Žáky je vhodné před začátkem samotné hodiny rozdělit do skupin, které budou spolupracovat a konzultovat své nápady a návrhy. V&nbsp;případě malého počtu žáků může každý žák pracovat sám.&nbsp;</p><p>Každá skupina či žák může také pracovat na hranolu s&nbsp;jiným tvarem podstavy (čtverec, pravoúhlý trojúhelník, kosočtverec, kosodélník, lichoběžník). V&nbsp;úvahu přichází i válec.</p><p>2. Motivace:</p><p>Na začátku hodiny ukáže vyučující žákům obrázek dvou kvádrů rozřezaných na jednotlivé vrstvy různě sestavené a vysvětlí jim, že budou vyrábět pomůcku do&nbsp;hodiny matematiky (může nebo nemusí je seznámit s&nbsp;Cavalieriho principem, tedy že oba objekty jsou v&nbsp;podstatě kvádry se stejnými rozměry a musí mít tedy i stejný objem).</p><p>3. Zadání úkolu č. 1 - Matematická úloha</p><p>Žáci dostanou zadánu matematickou úlohu – Z&nbsp;kolika destiček o výšce 4 mm, sestavím kvádr se čtvercovou podstavou o rozměrech:</p><p>&nbsp;a = 6 cm, a objemu V = 288 cm3 (rozměry lze upravit )</p><p><i>Rychlejší žáci, či skupinky žáků, mohou popřemýšlet a navrhnout, kolik destiček by bylo vhodné vytisknout v&nbsp;jiné barvě, aby bylo možné hotový návrh kvádru jednoduše využít i pro demonstraci krychle.&nbsp;</i></p><p>4. Modelování v&nbsp;Tinkercadu - destička</p><p>Žáci se přihlásí do programu Tinkercad, učitel jim představí základní funkce a vysvětlí princip ovládání. Žáci si v&nbsp;programu vyzkouší vymodelovat jednu destičku modelu kvádru s danými parametry.</p><p>5. Zadání úkolu č. 2 – Krabička na úschovu destiček</p><p>Žáci promýšlí a diskutují, jaké parametry by měla mít krabička na úschovu destiček. Cílem této fáze je dojít k&nbsp;myšlenkové úvaze, že vnitřní rozměry krabičky (podstavy) by měly být cca o 2 mm větší, než jsou rozměry podstavy hranolu. Při návrhu krabičky je třeba počítat s tím, že destičky na sebe nemusí ideálně naléhat a jejich celková výška po složení bude vyšší než výška vypočtená z objemu. Krabička by proto měla být vyšší nejméně o výšku jedné destičky. Do celkové výšky krabičky je nutné neopomenout započítat také tloušťku jejího dna.</p><p><i>Pro lepší pochopení rozměrů krabičky je vhodné dětem donést jakoukoliv krabičku s&nbsp;nasouvacím víkem, kterou si žáci proměří. Může jít klidně o krabici od bot, nebo cokoliv, na čem mohou žáci okoukat princip a reálné rozměry těles, která do sebe zapadají. V&nbsp;našem případě jsme použili prázdné obaly od apple pencilů.&nbsp;</i></p><p><i>Žáci si mohou po proměření krabičky zkusit nakreslit a vystřihnout vhodně velký čtyřúhelník z&nbsp;tvrdého papíru, vložit jej na dno krabičky a pozorovat jeho rozměry vzhledem k&nbsp;rozměrům krabičky. Vzájemně pak hodnotí, jak se jim s&nbsp;daným vystřiženým čtyřúhelníkem v krabičce manipuluje. Svou úvahu diskutují a obhajují před vyučujícím a spolužáky.</i></p><p>6. Modelování v&nbsp;programu Tinkercad – krabička na úschovu destiček</p><p>Žáci vymodelují krabičku na destičky pomocí hranolu a do něj vloženého menšího hranolu, „díry“. Soustředí se na to, aby byly hranoly vycentrované, využívají k&nbsp;tomu jednotlivé funkce programu Tinkercad.</p><p>Doporučené rozměry krabičky:</p><p>Vnější hranol – 65 mm x 65 mm x 87 mm</p><p>Vnitřní rozměry (díra) – 62 mm x 62 mm x 84 mm</p><p><i>Z&nbsp;organizačních důvodů je vhodné, aby destička i krabička byly modelovány zvlášť do samostatných návrhů. Není však bezpodmínečně nutné.</i></p><p><i><strong>Touto fází může hodina skončit. Podle aktuálních časových možností může vyučující pokračovat na body 7. a 8.</strong></i></p><p>7. Export hotových modelů</p><p>Žáci dle návodu vyučujícího vyexportují své návrhy do formátu *.stl.&nbsp;</p><p><i>Je vhodné, aby měl vyučující založenou pro žáky jednoduše dostupnou složku, do které své návrhy uloží, a aby návrh destičky a krabičky byl vyexportován každý v samostatném souboru. Není to však nezbytně nutné.</i></p><p>8. Zpracování návrhu v&nbsp;programu PrusaSlicer</p><p>Vyučující vysvětlí žákům, jak vložit svůj návrh do programu PrusaSlicer a jak nastavit parametry pro tisk. Společně mohou prodiskutovat praktické možnosti tisku návrhu (kolik destiček je možné v rámci jednoho tisku vytisknout, jaké nastavení a kvalitu tisku použít aj.).</p><p>9. Tisk a práce vytištěným modelem</p><p>Po vytištění je možné nechat žáky porovnat skutečnou výšku poskládaného hranolu s výškou vypočtenou z objemu a následně rozvinout diskusi, proč je hranol poskládaný z destiček vyšší (např. kvalita a rovnost povrchů, přesnost výroby).&nbsp;</p><p><i>Kvalitu a rovnost povrchů, jak přesně na sebe destičky doléhají, si mohou žáci ověřit prohlédnutím dvou destiček přiložených k sobě proti světlu.</i></p><p>&nbsp;</p><p><strong>11. Poznámky</strong></p><p>Ukázka Cavalieriho principu pro žáky</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/b9dbd3dd-4ac6-4a7c-b52e-532024c67fc0/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2255c5afca-df4d-41a7-9953-07034af1f2a4%22%2C%22w%22%3A562%2C%22h%22%3A386%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>Úloha č. 1:</p><p>Z&nbsp;kolika destiček o výšce 4 mm, sestavím kvádr se čtvercovou podstavou o rozměrech strany <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/fb1da88a-df73-42c3-85e3-8e48e3026022/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2250cac469-f878-49e6-a13f-148117ea8646%22%2C%22w%22%3A62%2C%22h%22%3A20%7D">, a objemu <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/00a15301-57ba-471b-9ffd-f785a3bb4010/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22acfad622-bb24-436c-9cf5-9eeb5065dbb9%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>Řešení úlohy č. 1:</p><p>výpočet výšky hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/367b5ce2-c26f-4ee3-8ab8-38ae46d1bb65/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22f21b2383-d91c-4315-ab58-8abacfc60f41%22%2C%22w%22%3A62%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/0dd164c7-1fcb-4efb-bfb4-bc8259a7fd84/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22f73eccdd-2c2b-4234-ab27-b0b6a9f7c558%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/453010aa-5dda-4b79-b8dd-a2a2665f94d7/image.png#%7B%22uuid%22%3A%220ae70bd8-8433-43c0-8c91-02440a87cbd6%22%2C%22w%22%3A72%2C%22h%22%3A20%7D"> – výška hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/34bf0f84-f9e0-43b0-b4d2-ef627a6bf65d/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2264bc734e-bb12-4b1d-b914-ac5596286598%22%2C%22w%22%3A85%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/60ab2abb-c68c-42a9-9253-18076de1da2f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%220ddbac75-d2f2-474d-8887-bfca1f2c8881%22%2C%22w%22%3A196%2C%22h%22%3A36%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>počet destiček</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/b8af592f-4031-4bb7-98de-9c6c2569e2df/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2201d31e37-2e34-4eab-a5f0-0f4cd0776c12%22%2C%22w%22%3A129%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/550717b1-b056-43a5-998d-d0adcf474129/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2260d1ae01-ddf4-494b-b29e-598056e7d8e2%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/3589350a-d5ae-4d5d-af27-e4a65c83bce0/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22bbde4d98-2e21-4066-b2bb-78c3cfc4e68f%22%2C%22w%22%3A76%2C%22h%22%3A20%7D"> destiček</p><p>&nbsp;</p><p>Jedna destička čtvercové podstavy bude mít rozměry:</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/fa33ad98-4a19-40c4-819f-da8b6f28da20/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2266d1e23c-5226-42d9-a9a3-0749a38c83ee%22%2C%22w%22%3A125%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/e1d0519a-c9c3-49f1-a4a7-82db9eba62c2/image.png#%7B%22uuid%22%3A%220944b856-595b-4edb-b52b-f78331332de9%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>Možná rozšíření zadané úlohy:</p><p>&nbsp;</p><p>KRYCHLE:</p><p>Urči, kolik destiček se má vytisknout jinou barvou, aby šlo z&nbsp;modelu jednoduše sestavit také krychli.</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/55b16e28-0cb6-4686-8602-e48d1196d5f3/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22e5f9fa46-406f-409e-a04f-a7bf9cca4088%22%2C%22w%22%3A594%2C%22h%22%3A397%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>Řešení:</p><p>Krychle má všechny hrany stejně dlouhé. Při rozměrech podstavy <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/aff710f5-27d2-4b2e-ad5e-5f42c8628b51/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22feb2a425-10b9-4fd5-959a-a51bb8156950%22%2C%22w%22%3A62%2C%22h%22%3A20%7D">, bude výška krychle <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/ddc56849-6fc1-4b05-b33c-e79f4ff6c74a/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22a44f9e1a-309d-42c8-abc5-05cc180469f0%22%2C%22w%22%3A65%2C%22h%22%3A20%7D">.</p><p>&nbsp;</p><p>počet destiček</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/d99dcccc-3142-41bd-8607-77c2b545225f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%226b649ce4-470b-48fd-9129-c9c8f44a193b%22%2C%22w%22%3A129%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/aa5c07cf-216e-4c3d-a499-a168005b1c1a/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22cf401766-ac16-4c42-9216-a891bc8cfcbb%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/190b5849-553a-4da5-8f78-f2590c30393a/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2292976c75-c103-4ad8-afaf-3fae70724bd6%22%2C%22w%22%3A76%2C%22h%22%3A20%7D"> destiček</p><p>&nbsp;</p><p>TROJBOKÝ HRANOL S PODSTAVOU PRAVÚHLÉHO TROJÚHELNÍKU</p><p>Z&nbsp;kolika destiček o výšce 4 mm, sestavím trojboký hranol s podstavou tvaru pravoúhlého trojúhelníku o délce ramen <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/e82c3023-e9c4-46a4-b428-b443f50b1739/image.png#%7B%22uuid%22%3A%226918b730-b1e5-4fa4-9a80-cbff7b30d7f1%22%2C%22w%22%3A62%2C%22h%22%3A20%7D">, a objemu&nbsp;<br><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/819c29b5-acc5-431d-ae27-0256df4c3f3f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2251c72c69-f089-4050-b46e-e80da9c12527%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"><i>.</i></p><p>&nbsp;</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/e508026c-3530-4ed6-8e36-b584166781b1/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22cf0c633c-bc30-473b-bc65-d4e0e917206b%22%2C%22w%22%3A535%2C%22h%22%3A341%7D"></p><p>výpočet výšky hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/2b04d038-a2b7-4725-9658-e1f9393f527d/image.png#%7B%22uuid%22%3A%229adf5864-a18d-41d5-b523-ac7854b68719%22%2C%22w%22%3A62%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/8daf1743-841d-4284-bd88-2a0ab5c28211/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22585503f0-a711-4a37-b57c-5e006b60df88%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/72d428a9-dd39-4746-ac2e-a8bfcecb927f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22a85172c3-d686-459d-8e6a-89a10bae60ff%22%2C%22w%22%3A72%2C%22h%22%3A20%7D"> – výška hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/d1e1161d-2b1e-4f5c-a829-92384e724b88/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22d40aa821-31ee-4441-b9fa-66146125f2e3%22%2C%22w%22%3A88%2C%22h%22%3A33%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/d5383ff9-00d3-41a6-b5e7-9b01e2efd9ea/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22856a5579-d07a-4d0e-9a9c-a0b8c989adf1%22%2C%22w%22%3A212%2C%22h%22%3A36%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>počet destiček</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/011cf15e-80c1-4a74-98f3-c5f6eba962f2/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2295620ff1-2933-483e-8625-a0967d068788%22%2C%22w%22%3A129%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/fe9dba49-5484-4acf-917f-a08be9af19a9/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22ff03d8af-3d37-489b-873d-f7c31506f6ee%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/dfe96353-10d8-461d-a5a2-dd6ee0bad377/image.png#%7B%22uuid%22%3A%220d90db9e-8b39-4bf0-9165-ae422e6ec255%22%2C%22w%22%3A76%2C%22h%22%3A20%7D"> destiček</p><p>&nbsp;</p><p>Další možnosti zadání:</p><p>HRANOL S PODSTAVOU KOSOČTVERCE</p><p>Z&nbsp;kolika destiček o výšce 4 mm, sestavím čtyřboký hranol se podstavou tvaru kosočtverce a rozměrech podstavy <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/b2ec4e73-2477-4be5-a6b7-482c05d766b6/image.png#%7B%22uuid%22%3A%228f4380b5-1090-4a23-ab0e-d7cbb7a809bd%22%2C%22w%22%3A58%2C%22h%22%3A20%7D">, <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/1710f04b-4307-4ffe-a31f-d06fb4d9277f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%223e067dc8-29f3-4898-88a9-05947ac64677%22%2C%22w%22%3A68%2C%22h%22%3A20%7D"> a objemu <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/3d1479a4-e991-4f78-b5b8-b1c4726c74a6/image.png#%7B%22uuid%22%3A%226a0c4c8e-e63a-4456-a9e1-afc83986af0e%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"><i>.</i></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/a5638d40-b401-4b79-9b30-213d6157d626/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22921fc59c-ea85-49eb-b906-fde3bfb7767b%22%2C%22w%22%3A594%2C%22h%22%3A404%7D"></p><p>výpočet výšky hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/3c166117-56f4-42d2-908c-c9f9af5d8022/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2272ecc81d-f2f3-4a35-9356-35ee60aaf108%22%2C%22w%22%3A58%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/1a66b4db-4ef8-4d22-a3af-a034fae18d8f/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2225776c4a-cb2e-4231-9292-4caa741df564%22%2C%22w%22%3A68%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/80c6edc8-6fdd-41a0-a805-1cf162a9d905/image.png#%7B%22uuid%22%3A%221048911c-30e7-4660-a5ed-bb01b53305e6%22%2C%22w%22%3A82%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/22165147-05d2-48f8-950b-6fdd70381a01/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22ea9a843e-4735-49ed-a970-e0e1a0fb3863%22%2C%22w%22%3A72%2C%22h%22%3A20%7D"> – výška hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/949623cd-cc1d-4d2d-b99b-4759dd1ea4a3/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2229504472-60e3-426b-8492-fe00b5c1892d%22%2C%22w%22%3A92%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/2e9c3fee-b8e5-4185-ab80-f8a6e07baf82/image.png#%7B%22uuid%22%3A%229930b84f-237a-4f41-9e7a-a8de4db6524b%22%2C%22w%22%3A202%2C%22h%22%3A39%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>počet destiček</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/5bc1ecb9-0991-4004-ac1e-6b6b0696156b/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2299b6e6cd-e0d3-4854-9e2d-e72c4a6082c0%22%2C%22w%22%3A129%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/3e360a42-c434-4f79-b6f9-d072845efc48/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22f760aa1d-022b-4b53-b078-b7bf3f2f9f13%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/5f96faf9-deb6-4297-95c8-8aa91f009ed8/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2264c3f38b-ebdb-4cf0-8fe9-15d5b5515f6f%22%2C%22w%22%3A76%2C%22h%22%3A20%7D"> destiček</p><p>&nbsp;</p><p>VÁLEC</p><p>Z&nbsp;kolika destiček o výšce 4 mm, sestavím válec s&nbsp;průměrem podstavy&nbsp;<br><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/f25d8eea-f077-476c-97c1-0eed1dc3a7f9/image.png#%7B%22uuid%22%3A%227859b17a-dfc3-40a4-ad2f-175c0f495e09%22%2C%22w%22%3A58%2C%22h%22%3A20%7D">, a objemu <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/8278f70c-a22f-4304-8bd7-6468ed5bdeb1/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22c4c9e202-020a-4068-9c0f-c72e7cf15590%22%2C%22w%22%3A102%2C%22h%22%3A20%7D"> (pro <img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/60b7ed0d-79ce-45ed-a970-4100da3c9dbd/image.png#%7B%22uuid%22%3A%222718f820-ed71-4f62-96ae-3d2cd8de1a33%22%2C%22w%22%3A55%2C%22h%22%3A20%7D">).</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/228855e0-7528-4473-a2a1-e62f6aded7b1/image.png#%7B%22uuid%22%3A%229ab76cbe-3892-4ce4-a0f3-3401e89eb4f4%22%2C%22w%22%3A579%2C%22h%22%3A378%7D"></p><p>výpočet výšky hranolu</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/fd9dffac-d296-4f9c-82cf-76dcad370d7a/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22c654ee68-5e24-4f88-9b3d-cd0fec034476%22%2C%22w%22%3A59%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/8d0ed05c-2dc9-408e-862b-48b669562cda/image.png#%7B%22uuid%22%3A%223409801b-0fa1-4dd4-811f-5bb7324a5229%22%2C%22w%22%3A57%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/82ab3c3b-f8b3-4bfc-a74b-0e92b47126c0/image.png#%7B%22uuid%22%3A%223d073207-ea09-4cf3-832c-b1ff25ddc6a0%22%2C%22w%22%3A102%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/1e4bfd0d-974e-4641-8ad0-43f653a75a54/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2217087fe8-5032-4ff7-86ff-1515de8ea108%22%2C%22w%22%3A70%2C%22h%22%3A20%7D"> – výška válce</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/9ed7b057-b7fa-4f70-9905-ebc2e69f87e8/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22c5e8915e-4225-4f0b-aece-f8d34568ccf7%22%2C%22w%22%3A91%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/7c019f15-c899-495b-825b-cd476ff9cb29/image.png#%7B%22uuid%22%3A%222c170689-7e8b-48c9-b043-f0acd18675b8%22%2C%22w%22%3A318%2C%22h%22%3A38%7D"></p><p>&nbsp;</p><p>počet destiček</p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/a41cc638-42ed-41e4-925b-25ade234a125/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22ccb2ce03-ad53-4c9d-a733-ab54d95fd87f%22%2C%22w%22%3A127%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/65d3fe6b-9573-4d26-8b63-9e53321f8579/image.png#%7B%22uuid%22%3A%229eb15b9d-992e-4111-98bc-182153639123%22%2C%22w%22%3A126%2C%22h%22%3A20%7D"></p><p><img src="https://media.prusaprinters.org/media/prints/154661/rich_content/cc05842c-9f8c-4903-be5c-21ddd87b6099/image.png#%7B%22uuid%22%3A%228e76a64c-07b7-47a3-b93c-bae39c0c9f3a%22%2C%22w%22%3A76%2C%22h%22%3A20%7D"> destiček</p>